Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{12 x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 1

Viết lại $12 x^{5} y$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5} y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x) y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 1.5

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 x^{6} y}$

Bước 3

Viết lại $3 x^{6} y$ ở dạng ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 {(x^{3})}^{2} y}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $3$ và ${(x^{3})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} \cdot (x^{3} \sqrt{3 y})$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{3 + 2} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $2$ .

$2 x^{5} \sqrt{3 x y} \cdot \sqrt{3 y}$

Bước 6

Nhân $2 x^{5} \sqrt{3 x y} \sqrt{3 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x^{5} \sqrt{3 y (3 x y)}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 y (x y)}$

Bước 6.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 (x (y^{1} y))}$

Bước 6.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 (x (y^{1} y^{1}))}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{5} \sqrt{9 (x y^{1 + 1})}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{9 (x y^{2})}$

Bước 7

Viết lại $9 x y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 x^{5} \sqrt{3^{2} x y^{2}}$

Bước 7.2

Di chuyển $x$ .

$2 x^{5} \sqrt{3^{2} y^{2} x}$

Bước 7.3

Viết lại $3^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$2 x^{5} \sqrt{{(3 y)}^{2} x}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{5} (3 y \sqrt{x})$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x^{5} (y \sqrt{x})$

Bước 9.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $6 x^{5} (y \sqrt{x})$ .

$6 x^{5} y \sqrt{x}$